Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 5 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на пружині жорсткістю 5 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну кутову частоту ωn у rad/s.
Маса 500 kg спирається на пружину жорсткістю 200 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 4000 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 12 kg спирається на пружину жорсткістю 15 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 70 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 25 kg висить на пружині k₃ = 50 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 25 kN/m і k₂ = 100 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 80 kN/m і k₂ = 5 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.