Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 2,5 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 40 kg висить на пружині жорсткістю 40 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну частоту fn у Hz.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 20 mm через один цикл іде пік 17,6 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 12 kg спирається на пружину жорсткістю 10 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 140 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 20 kg висить на пружині k₃ = 80 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 25 kN/m і k₂ = 50 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на пружині k₃ = 20 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 50 kN/m і k₂ = 50 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.