Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 0,5 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 25 kg висить на пружині жорсткістю 5 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну кутову частоту ωn у rad/s.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 20 mm через один цикл іде пік 7,7 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 8 kg спирається на пружину жорсткістю 4 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 180 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 25 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 40 kN/m і k₂ = 80 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 40 kg висить на пружині k₃ = 100 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 12 kN/m і k₂ = 10 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.