Робочий аркуш «Механічні коливання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Механічні коливання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Маса 80 kg висить на пружині жорсткістю 10 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну частоту f_n у Hz.

m = 80 kgk = 10 kN/m

f_n = Hz

2.Легка

Маса 50 kg висить на пружині жорсткістю 12 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну частоту f_n у Hz.

m = 50 kgk = 12 kN/m

f_n = Hz

3.Середня

Маса 12 kg спирається на пружину жорсткістю 100 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 660 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 12 kgk = 100 kN/mc = 660 N·s/m

ζ =

4.Середня

Маса 20 kg спирається на пружину жорсткістю 12 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 100 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 20 kgk = 12 kN/mc = 100 N·s/m

ζ =

5.Складна

Маса 10 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 25 kN/m і k₂ = 20 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин. Знайдіть власну частоту f_n вертикальних коливань у Hz.

m = 10 kgk₁ = 25 kN/mk₂ = 20 kN/m

f_n = Hz

6.Складна

Маса 100 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 25 kN/m і k₂ = 10 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знайдіть еквівалентну жорсткість k_eq системи пружин у kN/m.

m = 100 kgk₁ = 25 kN/mk₂ = 10 kN/m

k_eq = kN/m

Ключ відповідей

1. f_n = 1,779 Hz
2. f_n = 2,466 Hz
3. ζ = 0,3012
4. ζ = 0,1021
5. f_n = 10,68 Hz
6. k_eq = 35 kN/m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.