Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 4 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 2 kg висить на пружині жорсткістю 1 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну частоту fn у Hz.
Під час випробування вільними коливаннями демпфованої системи маса–пружина за піком переміщення 25 mm через 4 циклів іде пік 9,1 mm. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 12 kg спирається на пружину жорсткістю 80 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 1180 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.
Маса 50 kg висить на пружині k₃ = 30 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 100 kN/m і k₂ = 15 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Маса 5 kg висить на пружині k₃ = 80 kN/m. Верх k₃ прикріплено до жорсткої балки, що висить на двох пружинах поруч, k₁ = 40 kN/m і k₂ = 5 kN/m; балка залишається горизонтальною. Знехтуйте демпфуванням і масами пружин та балки. Знайдіть власну частоту fn вертикальних коливань у Hz.
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.