Робочий аркуш «Механічні коливання» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Механічні коливання»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Машина стоїть на пружинних опорах, які під її вагою стискаються на 10 mm. Розгляньте її як систему з одним ступенем вільності без демпфування й візьміть g = 9,81 m/s². Знайдіть власну частоту f_n вертикальних коливань у Hz.

δ_st = 10 mmg = 9,81 m/s²

f_n = Hz

2.Легка

Маса 20 kg висить на пружині жорсткістю 80 kN/m. Демпфуванням знехтуйте. Знайдіть власну частоту f_n у Hz.

m = 20 kgk = 80 kN/m

f_n = Hz

3.Середня

Маса 10 kg спирається на пружину жорсткістю 200 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 420 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 10 kgk = 200 kN/mc = 420 N·s/m

ζ =

4.Середня

Маса 100 kg спирається на пружину жорсткістю 150 kN/m і в’язкий демпфер з коефіцієнтом опору 620 N·s/m. Знайдіть коефіцієнт демпфування ζ.

m = 100 kgk = 150 kN/mc = 620 N·s/m

ζ =

5.Складна

Маса 10 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 5 kN/m і k₂ = 40 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знайдіть еквівалентну жорсткість k_eq системи пружин у kN/m.

m = 10 kgk₁ = 5 kN/mk₂ = 40 kN/m

k_eq = kN/m

6.Складна

Маса 5 kg висить на двох пружинах поруч (паралельно) з жорсткостями k₁ = 10 kN/m і k₂ = 60 kN/m. Маса залишається горизонтальною. Знайдіть еквівалентну жорсткість k_eq системи пружин у kN/m.

m = 5 kgk₁ = 10 kN/mk₂ = 60 kN/m

k_eq = kN/m

Ключ відповідей

1. f_n = 4,985 Hz
2. f_n = 10,07 Hz
3. ζ = 0,1485
4. ζ = 0,08004
5. k_eq = 45 kN/m
6. k_eq = 70 kN/m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.