Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 160σy​ = 50MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 160 MPa і σ₂ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 160 MPaσ2 = 50 MPa
σavg = MPa
2.Легка
σy​ = 100τxy​MPa

У точці σₓ = 0 MPa і σᵧ = 100 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 30°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −9,6 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = 0 MPaσy = 100 MPaσx′ = −9,6 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = −20σy​ = 0τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = −20 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 10σy​ = −80τxy​ = −60MPa

У точці σₓ = 10 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = 10 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Складна
σx​ = 100σy​ = 100τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 60σy​ = 100τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 60 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σavg = 105 MPa
  2. 2. σy′ = 109,6 MPa
  3. 3. τmax = 60,83 MPa
  4. 4. σy′ = −108 MPa
  5. 5. σθ = 71,81 MPa
  6. 6. σθ = 77,68 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.