Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −60σy​ = 80τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −60 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 100σy​ = 110τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 100 MPaσy = 110 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 20σy​ = −50τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 20 MPaσy = −50 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = −20σy​ = −80τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −20 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Складна
σx​τxy​поверхня вала

Суцільний вал діаметром 20 mm сприймає осьову стискальну силу 60 kN разом з обертовим моментом 200 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.

d = 20 mmF = −60 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −66,16 MPa
  2. 2. σ1 = 51,62 MPa
  3. 3. θp = −47,38 °
  4. 4. τmax = 46,1 MPa
  5. 5. σθ = −58,53 MPa
  6. 6. σ1 = 63,66 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.