Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 150σy​ = −60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 150 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 90σy​ = −60τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 10σy​ = 80τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 10 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 0σy​ = 70τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −10σy​ = 120τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = 50 MPaθ = 20°
τθ = MPa
6.Складна
σx​ = 120σy​ = 30τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 120 MPaσy = 30 MPaτxy = −40 MPaθ = -30°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −64,2 MPa
  2. 2. σ2 = −70 MPa
  3. 3. θp = 62,5 °
  4. 4. θp = −69,7 °
  5. 5. τθ = 80,08 MPa
  6. 6. τθ = 18,97 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.