1.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 120 MPa і σ₂ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.
σ1 = 120 MPaσ2 = 10 MPa
σavg = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 160 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).
σx = −10 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
4.Середня
У точці σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = 60 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
5.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 250 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 20 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σavg = 65 MPa
- 2. σ1 = 177,4 MPa
- 3. θs = −10,28 °
- 4. θs = 37,03 °
- 5. n = 2,427
- 6. σθ = 28,48 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.