Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 100σy​ = 110τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 100 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −40σy​ = 30τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −40 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 20σy​ = −20τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 20 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 70σy​ = 70τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 70 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −60σy​ = 90τxy​ = −50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 250 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPaσY = 250 MPa
n =
6.Складна
σx​ = 0σy​ = −70τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 0 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPaθ = 45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 135,4 MPa
  2. 2. σ2 = −45,31 MPa
  3. 3. θp = 22,5 °
  4. 4. θp = −45 °
  5. 5. n = 1,594
  6. 6. σθ = −55 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.