Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 100σy​ = 90τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 100 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = −60σy​ = 0τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −60 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 50σy​ = 30τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −60σy​ = 70τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −60 MPaσy = 70 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 30σy​ = −80τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 30 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 155,2 MPa
  2. 2. σ1 = 76,03 MPa
  3. 3. θp = −80,78 °
  4. 4. θp = 22,5 °
  5. 5. σθ = −7,834 MPa
  6. 6. σθ = 10,7 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.