Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = 80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.

У точці навантаженої деталі σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ₂.

У точці σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

У точці σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θ_s у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

У точці навантаженої деталі σₓ = 130 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).