Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −10σy​ = −40τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −10 MPaσy = −40 MPaτxy = −30 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σy​ = −30τxy​MPa

У точці σₓ = 0 MPa і σᵧ = −30 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 35°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 37,1 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = 0 MPaσy = −30 MPaσx′ = 37,1 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = 40σy​ = −70τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 40 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −30σy​ = −20τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −10 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = −30 MPaσy = −20 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
35°D = 800 mm, t = 8 mm, p = 1,5 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 800 mm і товщиною стінки 8 mm містить газ під надлишковим тиском 1,5 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 35° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.

D = 800 mmt = 8 mmp = 1,5 MPaα = 35°
σn = MPa
6.Складна
25°D = 400 mm, t = 10 mm, p = 1 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 400 mm і товщиною стінки 10 mm містить газ під надлишковим тиском 1 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 25° до осі циліндра. Знайдіть величину дотичного напруження |τn|, що діє вздовж зварного шва.

D = 400 mmt = 10 mmp = 1 MPaα = 25°
|τn| = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 8,541 MPa
  2. 2. σy′ = −67,1 MPa
  3. 3. τmax = 68,01 MPa
  4. 4. τabs = 18,09 MPa
  5. 5. σn = 62,66 MPa
  6. 6. |τn| = 3,83 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.