Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

У точці σₓ = 40 MPa і σᵧ = 50 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 20°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 15,5 MPa. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ у повернутому напрямку y′.

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ₁.

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −60 MPa, σ_z = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τ_abs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θ_p від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 40° проти годинникової стрілки від осі x.

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.