Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −30σy​ = −70τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −30 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −30 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −10σy​ = −50τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −10 MPaσy = −50 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 110σy​ = 100τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 30σy​ = −20τxy​ = 10MPa

У точці σₓ = 30 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 30 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
θs = °
5.Складна
σx​ = −10σy​ = 90τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPaθ = 45°
τθ = MPa
6.Складна
σx​ = 60σy​ = −50τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 60 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPaθ = 20°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 3,852 MPa
  2. 2. σ1 = 14,72 MPa
  3. 3. τmax = 30,41 MPa
  4. 4. θs = −34,1 °
  5. 5. τθ = 50 MPa
  6. 6. σθ = 59,99 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.