Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

У точці σₓ = 40 MPa і σᵧ = 0 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 30°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 12,7 MPa. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ у повернутому напрямку y′.

У точці навантаженої деталі σₓ = 130 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ₁.

У точці σₓ = 0 MPa і σᵧ = 30 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τ_xy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 40 MPa?

У точці σₓ = −50 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 45° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.

У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.