Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −80σy​ = 110τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
60 kN60 kNθ = 30°A = 800 mm²

Стрижень із площею поперечного перерізу 800 mm² навантажений осьовою розтягувальною силою 60 kN. Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої утворює кут 30° з віссю стрижня (розтяг додатний).

P = 60 kNA = 800 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.Середня
σx​ = 50σy​ = 100τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 50 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 110σy​ = 50τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −20σy​ = 120τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −20 MPaσy = 120 MPaτxy = −10 MPaθ = -30°
τθ = MPa
6.Складна
σx​τxy​поверхня вала

Суцільний вал діаметром 25 mm сприймає осьову розтягувальну силу 60 kN разом з обертовим моментом 400 N·m. На поверхні вала знайдіть максимальне дотичне напруження в площині τmax.

d = 25 mmF = 60 kNT = 400 N·m
τmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −80,52 MPa
  2. 2. σθ = 56,25 MPa
  3. 3. θp = −61 °
  4. 4. θp = 29,52 °
  5. 5. τθ = −65,62 MPa
  6. 6. τmax = 144 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.