Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 70σy​ = 20τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 70 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = −50σy​ = −50τxy​MPa

У точці σₓ = −50 MPa і σᵧ = −50 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 25°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −11,7 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = −50 MPaσy = −50 MPaσx′ = −11,7 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = 30σy​ = 100τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −80σy​ = 10τxy​ = −50MPa

У точці σₓ = −80 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 60° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = −80 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.Складна
σx​ = −30σy​ = −10τxy​ = −20MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −30 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = −30 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
6.Складна
σx​ = 70σy​ = 60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 70 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −20 MPa
  2. 2. σy′ = −88,3 MPa
  3. 3. τmax = 61,03 MPa
  4. 4. σy′ = −14,2 MPa
  5. 5. σvM = 43,59 MPa
  6. 6. σθ = 49,55 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.