1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 20 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 140 MPaσy = −30 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці σₓ = −80 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.
σx = −80 MPaσy = −10 MPaτxy = 40 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Складна
Суцільний вал діаметром 50 mm сприймає осьову розтягувальну силу 60 kN разом з обертовим моментом 750 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 50 mmF = 60 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 24,14 MPa
- 2. σ2 = −38,94 MPa
- 3. τmax = 61,85 MPa
- 4. σy′ = 7,523 MPa
- 5. σ1 = 49,44 MPa
- 6. σθ = 122 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.