Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 30σy​ = −20MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 30 MPa і σ₂ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 30 MPaσ2 = −20 MPa
σavg = MPa
2.Легка
σx​ = 20σy​ = 110τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 60σy​ = −10MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 60 MPa і σᵧ = −10 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 120 MPa?

σx = 60 MPaσy = −10 MPaσ1 = 120 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = 60σy​ = 90τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 60 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​τxy​поверхня вала

Суцільний вал діаметром 40 mm сприймає осьову розтягувальну силу 140 kN разом з обертовим моментом 200 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.

d = 40 mmF = 140 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
σx​ = −40σy​ = −10τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = −40 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σavg = 5 MPa
  2. 2. σ1 = 111,1 MPa
  3. 3. τxy = 88,32 MPa
  4. 4. τmax = 52,2 MPa
  5. 5. σ1 = 113,6 MPa
  6. 6. σθ = −75 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.