Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ₂.

У точці σₓ = 110 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θ_s у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

У точці σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 60° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

Суцільний вал діаметром 25 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 400 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть максимальне дотичне напруження в площині τ_max.