Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 80σy​ = 50τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 50σy​ = −20τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 60σy​ = 110τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 50σy​ = 110τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 60° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = 60 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 110σy​ = −50τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 110 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 46,97 MPa
  2. 2. σ2 = −31,1 MPa
  3. 3. θp = 79,1 °
  4. 4. θp = 63,43 °
  5. 5. σθ = 31,96 MPa
  6. 6. σθ = 90 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.