1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 50 MPaσy = 70 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці σₓ = 50 MPa і σᵧ = −80 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 30°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 69,5 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.
σx = 50 MPaσy = −80 MPaσx′ = 69,5 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці σₓ = 20 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 50° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.
σx = 20 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 60° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).
σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPaθ = -30°
τθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 120,8 MPa
- 2. σy′ = −99,5 MPa
- 3. τmax = 85,44 MPa
- 4. σy′ = 47,34 MPa
- 5. σθ = 55,18 MPa
- 6. τθ = −67,63 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.