Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

У точці σₓ = −40 MPa і σᵧ = 100 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 15°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −10,6 MPa. Знайдіть нормальне напруження σ_y′ у повернутому напрямку y′.

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ₁.

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa, σ_z = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τ_abs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

У точці σₓ = 120 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θ_s у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τ_θ на площадці, нормаль до якої повернута на 35° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σ_vM.