Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 80σy​ = 60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 80 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
τxy​ = −110MPaчистий зсув

Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = −110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

τxy = −110 MPaθ = -45°
σθ = MPa
3.Середня
σx​ = −40σy​ = 10MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = −40 MPa і σᵧ = 10 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 30 MPa?

σx = −40 MPaσy = 10 MPaσ1 = 30 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = 140σy​ = −20τxy​ = 40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 40 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 140 MPaσy = −20 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = −60σy​ = 120τxy​ = 10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 350 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = −60 MPaσy = 120 MPaτxy = 10 MPaσY = 350 MPa
n =
6.Складна
σx​ = −20σy​ = 50τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = −20 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = 38,38 MPa
  2. 2. σθ = 110 MPa
  3. 3. τxy = 37,42 MPa
  4. 4. τabs = 89,44 MPa
  5. 5. n = 1,933
  6. 6. σθ = −15 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.