1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 120 MPaσy = 110 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 80 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 100 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Середня
У точці σₓ = 100 MPa і σᵧ = 100 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 125 MPa?
σx = 100 MPaσy = 100 MPaσ1 = 125 MPa
τxy = MPa
5.Складна
Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 1500 mm і товщиною стінки 6 mm містить газ під надлишковим тиском 1,5 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 30° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.
D = 1500 mmt = 6 mmp = 1,5 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Складна
Суцільний вал діаметром 60 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 1500 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 60 mmM = 300 N·mT = 1500 N·m
σ1 = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 135,6 MPa
- 2. σ2 = 52,28 MPa
- 3. θp = 45 °
- 4. τxy = 25 MPa
- 5. σn = 164,1 MPa
- 6. σ1 = 43,14 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.