1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 40 MPaσy = −60 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 150 MPaσy = 50 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці σₓ = −70 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).
σx = −70 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.
σx = 160 MPaσy = 100 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = −30 MPa
σvM = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 68,1 MPa
- 2. σ1 = 170,7 MPa
- 3. θs = 23,65 °
- 4. θp = 67,5 °
- 5. σθ = 191,5 MPa
- 6. σvM = 63,25 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.