Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 120σy​ = 50τxy​MPa

У точці σₓ = 120 MPa і σᵧ = 50 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 60°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 119,5 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = 120 MPaσy = 50 MPaσx′ = 119,5 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
2.Легка
σx​ = −80σy​ = −40τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −80 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = 50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 150σy​ = 30τxy​ = 10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 10 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 150 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = −80σy​ = 70τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −80 MPaσy = 70 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 50τxy​ = −40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 350 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 50 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPaσY = 350 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σy′ = 50,5 MPa
  2. 2. σ2 = −104,7 MPa
  3. 3. τabs = 62,62 MPa
  4. 4. τabs = 75,41 MPa
  5. 5. σθ = −81,74 MPa
  6. 6. n = 3,71

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.