Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
τxy​ = −120MPaчистий зсув

Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = −120 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° проти годинникової стрілки від осі x.

τxy = −120 MPaθ = 20°
σθ = MPa
2.Легка
σx​ = 70σy​ = −30τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 70 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 80σy​ = −10τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 80 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −40σy​ = 40τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = −40 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = −40σy​ = −20τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = −40 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 40° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPaθ = 40°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σθ = −77,13 MPa
  2. 2. σ2 = −50,71 MPa
  3. 3. τmax = 54,08 MPa
  4. 4. τmax = 56,57 MPa
  5. 5. σθ = −40 MPa
  6. 6. σθ = −16,83 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.