Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = −80σy​ = 120τxy​MPa

У точці σₓ = −80 MPa і σᵧ = 120 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 20°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −82,3 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = −80 MPaσy = 120 MPaσx′ = −82,3 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = −40σy​ = −40τxy​ = −10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −40 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = −70σy​ = 20τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −70 MPaσy = 20 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −40σy​ = −40τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 40° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −40 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Складна
σy​ = −80τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 0 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 0 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −95,62 MPa
  2. 2. σy′ = 122,3 MPa
  3. 3. θp = −45 °
  4. 4. θp = 83,74 °
  5. 5. σθ = −0,6077 MPa
  6. 6. σvM = 81,85 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.