Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 100σy​ = −40τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 100 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 140σy​ = −80τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 140 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 120σy​ = 60τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 120 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −40σy​ = 120τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = 40σy​ = −40τxy​ = −60MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 460 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −60 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Складна
σx​ = −60σy​ = −30τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = −60 MPaσy = −30 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
τθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −50,62 MPa
  2. 2. σ2 = −87,05 MPa
  3. 3. τmax = 58,31 MPa
  4. 4. θp = 71,57 °
  5. 5. n = 3,19
  6. 6. τθ = 33,48 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.