1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 50 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 100 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 90 MPaσy = 70 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці σₓ = 110 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.
σx = 110 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 80 MPaσy = −80 MPaτxy = 30 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Складна
Суцільний вал діаметром 40 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 400 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 40 mmM = 300 N·mT = 400 N·m
σ1 = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ2 = 31,46 MPa
- 2. σ1 = 108,9 MPa
- 3. τmax = 50,99 MPa
- 4. σy′ = 58,64 MPa
- 5. σθ = 65,98 MPa
- 6. σ1 = 63,66 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.