Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −10σy​ = −70τxy​ = 40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −10 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −30σy​ = −10τxy​ = 20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −30 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −30 MPaσy = −10 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 140σy​ = −80τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 140 MPaσy = −80 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Середня
σx​ = 70σy​ = 50τxy​ = −50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −50 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 70 MPaσy = 50 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = 70σy​ = 40τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 70 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 70 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 140σy​ = −80τxy​ = −30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 140 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 300 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 140 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPaσY = 300 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 10 MPa
  2. 2. σ1 = 2,361 MPa
  3. 3. θp = −12,22 °
  4. 4. τabs = 55,5 MPa
  5. 5. σθ = 82,99 MPa
  6. 6. n = 1,316

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.