Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 90σy​ = 20τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 90 MPaσy = 20 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −70σy​ = 60τxy​MPa

У точці σₓ = −70 MPa і σᵧ = 60 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 15°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −56,3 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = −70 MPaσy = 60 MPaσx′ = −56,3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = 80σy​ = 60τxy​ = 40MPa

У точці σₓ = 80 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).

σx = 80 MPaσy = 60 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
4.Середня
σx​ = −50σy​ = 80τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = −50 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = −20σy​ = 120τxy​ = 30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −20 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 460 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = −20 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Складна
σx​ = 100σy​ = −60τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 100 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 100 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 124,5 MPa
  2. 2. σy′ = 46,3 MPa
  3. 3. θs = −7,018 °
  4. 4. τmax = 71,59 MPa
  5. 5. n = 3,02
  6. 6. σvM = 141,1 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.