1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 160 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 130 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 130 MPaσy = 0 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 60 MPaσy = 0 MPaτxy = 40 MPa
θp = °
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
5.Складна
Суцільний вал діаметром 50 mm сприймає осьову стискальну силу 150 kN разом з обертовим моментом 400 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 50 mmF = −150 kNT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 25° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = 120 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaθ = 25°
σθ = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 161,4 MPa
- 2. σ2 = −0,7647 MPa
- 3. θp = 26,57 °
- 4. τmax = 61,85 MPa
- 5. σ1 = 3,332 MPa
- 6. σθ = 146,3 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.