Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 30σy​ = −50τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 30 MPaσy = −50 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 40σy​ = 0τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 40 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
σx​ = 110σy​ = 110τxy​ = −30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 110 MPa і τₓᵧ = −30 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 110 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 50σy​ = 50τxy​ = −30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa і τₓᵧ = −30 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
σx​ = 90σy​ = 10τxy​ = −40MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 355 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 90 MPaσy = 10 MPaτxy = −40 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Складна
σx​ = −50σy​ = −20τxy​ = 10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −50 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 350 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = −50 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPaσY = 350 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −74,03 MPa
  2. 2. σ2 = −33,85 MPa
  3. 3. τabs = 70 MPa
  4. 4. τabs = 40 MPa
  5. 5. n = 3,138
  6. 6. n = 7,462

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.