Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 80σy​ = −70MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 80 MPa і σ₂ = −70 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σ1 = 80 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
2.Легка
σx​ = 180σy​ = −90MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 180 MPa і σ₂ = −90 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σavg, що діє на площадках максимального дотичного напруження в площині.

σ1 = 180 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
3.Середня
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 140σy​ = −20τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 140 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.

σx = 140 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Складна
σx​ = −10σy​ = 100τxy​ = 30MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 355 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = −10 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Складна
σx​ = 0σy​ = 40τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. τmax = 75 MPa
  2. 2. σavg = 45 MPa
  3. 3. τmax = 31,62 MPa
  4. 4. θp = −16 °
  5. 5. n = 3,022
  6. 6. σθ = 43,25 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.