Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −40σy​ = 120τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = −40 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = 0σy​ = 120τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 0 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 10σy​ = −60τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 10 MPaσy = −60 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −80σy​ = 20τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = −80 MPaσy = 20 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = 60σy​ = 0τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 45° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = 60 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 20σy​ = 90τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 20 MPa, σᵧ = 90 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 420 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 20 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaσY = 420 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −42,46 MPa
  2. 2. σ1 = 144,9 MPa
  3. 3. τmax = 46,1 MPa
  4. 4. τmax = 58,31 MPa
  5. 5. σθ = 90 MPa
  6. 6. n = 4,595

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.