Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −70σy​ = −20τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −70 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −30σy​ = 110τxy​MPa

У точці σₓ = −30 MPa і σᵧ = 110 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 40°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює −1,7 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = −30 MPaσy = 110 MPaσx′ = −1,7 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = 90σy​ = −70τxy​ = −50MPa

У точці σₓ = 90 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 20° за годинниковою стрілкою. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = 90 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Середня
σx​ = 100σy​ = −50MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = 100 MPa і σᵧ = −50 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 130 MPa?

σx = 100 MPaσy = −50 MPaσ1 = 130 MPa
τxy = MPa
5.Складна
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = 60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = 60 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Складна
σx​ = 20σy​ = 120τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 120 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = 20 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
σθ = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = −18,07 MPa
  2. 2. σy′ = 81,7 MPa
  3. 3. σy′ = −83,42 MPa
  4. 4. τxy = 73,48 MPa
  5. 5. σθ = −114,5 MPa
  6. 6. σθ = 19,02 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.