1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 10 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
Точка на поверхні вала при крученні перебуває в стані чистого зсуву з τₓᵧ = −90 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 15° проти годинникової стрілки від осі x.
τxy = −90 MPaθ = 15°
σθ = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 40 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° за годинниковою стрілкою від осі x.
σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = −20 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 275 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).
σx = 0 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPaσY = 275 MPa
n =
Ключ відповідей
- 1. σ2 = −54,05 MPa
- 2. σθ = −45 MPa
- 3. θp = 61,85 °
- 4. τmax = 25 MPa
- 5. σθ = 49,82 MPa
- 6. n = 7,939
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.