Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 160σy​ = 0τxy​ = −60MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.

σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
2.Легка
σx​ = −80σy​ = −70τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = −70 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −80 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = −20σy​ = 100MPaτxy​ = ?

У точці σₓ = −20 MPa і σᵧ = 100 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 150 MPa?

σx = −20 MPaσy = 100 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
4.Середня
σx​ = 160σy​ = −30τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 160 MPa, σᵧ = −30 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 160 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = 10σy​ = 100τxy​ = 50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 420 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Треска (найбільших дотичних напружень).

σx = 10 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Складна
σx​ = 80σy​ = 70τxy​ = −50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 80 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.

σx = 80 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ2 = −20 MPa
  2. 2. σ1 = −44,59 MPa
  3. 3. τxy = 92,2 MPa
  4. 4. τmax = 99,62 MPa
  5. 5. n = 3,122
  6. 6. σvM = 114,9 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.