Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −80σy​ = 40τxy​ = 30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −80 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = −70σy​ = 40τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −70 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
σx​ = 30σy​ = 30τxy​ = 50MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 50 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Середня
σx​ = 110σy​ = −40τxy​ = −50MPa

У точці σₓ = 110 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Елемент повернуто на 30° проти годинникової стрілки. Знайдіть нормальне напруження σy′ на гранях повернутого елемента, перпендикулярних до повернутої осі y′.

σx = 110 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
5.Складна
σx​ = 110σy​ = 60τxy​ = −40MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 110 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 50° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).

σx = 110 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Складна
σx​τxy​поверхня вала

Суцільний вал діаметром 40 mm сприймає осьову стискальну силу 190 kN разом з обертовим моментом 200 N·m. На поверхні вала знайдіть найбільше головне напруження σ1.

d = 40 mmF = −190 kNT = 200 N·m
σ1 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 47,08 MPa
  2. 2. σ1 = 43,52 MPa
  3. 3. τabs = 50 MPa
  4. 4. σy′ = 40,8 MPa
  5. 5. τθ = −17,67 MPa
  6. 6. σ1 = 1,657 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.