1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = −40 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 60 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 20 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 20 MPaσy = 60 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 80 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 80 MPaσy = 80 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 90 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = 90 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть дотичне напруження τθ на площадці, нормаль до якої повернута на 25° проти годинникової стрілки від осі x (додатне в тому самому сенсі, що й τₓᵧ).
σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPaθ = 25°
τθ = MPa
6.Складна
Суцільний вал діаметром 30 mm сприймає згинальний момент 500 N·m разом з обертовим моментом 750 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 30 mmM = 500 N·mT = 750 N·m
σ1 = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 68,31 MPa
- 2. σ2 = 17,64 MPa
- 3. τmax = 40 MPa
- 4. τmax = 85 MPa
- 5. τθ = −47,33 MPa
- 6. σ1 = 264,3 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.