1.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 190 MPa і σ₂ = −70 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σ1 = 190 MPaσ2 = −70 MPa
τmax = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 10 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 100 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці σₓ = 100 MPa і σᵧ = 80 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 135 MPa?
σx = 100 MPaσy = 80 MPaσ1 = 135 MPa
τxy = MPa
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = −20 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Складна
Суцільний вал діаметром 30 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 2000 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 30 mmM = 300 N·mT = 2000 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −60 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 250 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).
σx = 30 MPaσy = −60 MPaτxy = −10 MPaσY = 250 MPa
n =
Ключ відповідей
- 1. τmax = 130 MPa
- 2. σ2 = 0,9167 MPa
- 3. τxy = 43,87 MPa
- 4. τmax = 25 MPa
- 5. σ1 = 438,1 MPa
- 6. n = 3,077
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.