Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = 40σy​ = −20τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 40 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = 40 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = 170σy​ = 110MPaелемент у головних осях

У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 170 MPa і σ₂ = 110 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σ1 = 170 MPaσ2 = 110 MPa
τmax = MPa
3.Середня
σx​ = 120σy​ = −80τxy​ = 10MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 120 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = −20σy​ = 80τxy​ = 50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −20 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = −20 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Складна
σx​ = −70σy​ = −80τxy​ = −30MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −70 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.

σx = −70 MPaσy = −80 MPaτxy = −30 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Складна
30°D = 800 mm, t = 15 mm, p = 2 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 800 mm і товщиною стінки 15 mm містить газ під надлишковим тиском 2 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 30° до осі циліндра. Знайдіть величину дотичного напруження |τn|, що діє вздовж зварного шва.

D = 800 mmt = 15 mmp = 2 MPaα = 30°
|τn| = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 46,06 MPa
  2. 2. τmax = 30 MPa
  3. 3. τmax = 100,5 MPa
  4. 4. τmax = 70,71 MPa
  5. 5. σθ = −98,48 MPa
  6. 6. |τn| = 11,55 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.