1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = −30 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = 40 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.
σx = −30 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
4.Середня
У точці σₓ = 30 MPa і σᵧ = 80 MPa. До якої величини може зрости дотичне напруження τxy (за модулем), перш ніж найбільше головне напруження досягне 90 MPa?
σx = 30 MPaσy = 80 MPaσ1 = 90 MPa
τxy = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = −50 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 30° проти годинникової стрілки від осі x.
σx = −50 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 300 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).
σx = 150 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPaσY = 300 MPa
n =
Ключ відповідей
- 1. σ1 = 70 MPa
- 2. σ1 = 58,15 MPa
- 3. θp = 10,9 °
- 4. τxy = 24,49 MPa
- 5. σθ = −41,34 MPa
- 6. n = 1,796
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.