1.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 10 MPa, σᵧ = 30 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 10 MPaσy = 30 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі σₓ = 100 MPa, σᵧ = 70 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найменше головне напруження σ2.
σx = 100 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = −40 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Середня
У точці σₓ = 160 MPa, σᵧ = 0 MPa і τₓᵧ = 30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θs у межах від −90° до 90° від осі x до нормалі площадки, на якій дотичне напруження досягає максимального додатного значення +R (дотичне напруження додатне в тому самому напрямку, що й τₓᵧ).
σx = 160 MPaσy = 0 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
5.Складна
Суцільний вал діаметром 40 mm сприймає згинальний момент 300 N·m разом з обертовим моментом 250 N·m. На верхній поверхні, де нормальне напруження від згину розтягувальне й найбільше, знайдіть найбільше головне напруження σ1.
d = 40 mmM = 300 N·mT = 250 N·m
σ1 = MPa
6.Складна
Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 40 MPa і τₓᵧ = 20 MPa (σz = 0). Знайдіть еквівалентне напруження за Мізесом σvM.
σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPa
σvM = MPa
Ключ відповідей
- 1. σ2 = −11,62 MPa
- 2. σ2 = 66,97 MPa
- 3. θp = −42,14 °
- 4. θs = −34,72 °
- 5. σ1 = 54,95 MPa
- 6. σvM = 120,4 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.