Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Коло Мора й перетворення напружень»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
σx​ = −80σy​ = 100τxy​ = −50MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa і τₓᵧ = −50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше головне напруження σ1.

σx = −80 MPaσy = 100 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
2.Легка
σx​ = 140σy​ = −70τxy​MPa

У точці σₓ = 140 MPa і σᵧ = −70 MPa, а також є деяке дотичне напруження. На елементі, повернутому на 15°, нормальне напруження в повернутому напрямку x′ дорівнює 95,9 MPa. Знайдіть нормальне напруження σy′ у повернутому напрямку y′.

σx = 140 MPaσy = −70 MPaσx′ = 95,9 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Середня
σx​ = 50σy​ = −80τxy​ = −20MPa

У точці навантаженої деталі σₓ = 50 MPa, σᵧ = −80 MPa і τₓᵧ = −20 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.

σx = 50 MPaσy = −80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Середня
σx​ = 120σy​ = 20τxy​ = 20MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 20 MPa і τₓᵧ = 20 MPa, σz = 0. Знайдіть абсолютне максимальне дотичне напруження τabs у точці (з урахуванням усіх площадок у трьох вимірах).

σx = 120 MPaσy = 20 MPaτxy = 20 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.Складна
25°D = 600 mm, t = 10 mm, p = 1,5 MPap

Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 600 mm і товщиною стінки 10 mm містить газ під надлишковим тиском 1,5 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 25° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.

D = 600 mmt = 10 mmp = 1,5 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Складна
σx​ = 160σy​ = 80τxy​ = −10MPa

Точка тонкої пластини перебуває в плоскому напруженому стані: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Границя текучості матеріалу 355 MPa. Знайдіть коефіцієнт запасу n щодо текучості за критерієм Мізеса (енергії формозміни).

σx = 160 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPaσY = 355 MPa
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ1 = 113 MPa
  2. 2. σy′ = −25,9 MPa
  3. 3. τmax = 68,01 MPa
  4. 4. τabs = 61,93 MPa
  5. 5. σn = 40,98 MPa
  6. 6. n = 2,542

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.