1.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 190 MPa і σ₂ = −30 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σ1 = 190 MPaσ2 = −30 MPa
τmax = MPa
Робочий аркуш «Коло Мора й перетворення напружень» з відповідями
2.Легка
У точці навантаженої деталі головні напруження в площині σ₁ = 150 MPa і σ₂ = 0 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σ1 = 150 MPaσ2 = 0 MPa
τmax = MPa
3.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = 0 MPa, σᵧ = −20 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть кут θp від осі x до напрямку найбільшого головного напруження в межах від −90° до 90°.
σx = 0 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.Середня
У точці навантаженої деталі σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa і τₓᵧ = 50 MPa (розтяг додатний). Знайдіть найбільше дотичне напруження в площині τmax.
σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Складна
У точці навантаженої деталі σₓ = −40 MPa, σᵧ = 80 MPa і τₓᵧ = −60 MPa (розтяг додатний). Знайдіть нормальне напруження σθ на площадці, нормаль до якої повернута на 20° за годинниковою стрілкою від осі x.
σx = −40 MPaσy = 80 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σθ = MPa
6.Складна
Тонкостінний циліндричний резервуар із внутрішнім діаметром 400 mm і товщиною стінки 8 mm містить газ під надлишковим тиском 2,5 MPa. Його виготовлено з листа, звареного гвинтовим швом під кутом 40° до осі циліндра. Знайдіть нормальне напруження σn, що діє поперек зварного шва.
D = 400 mmt = 8 mmp = 2,5 MPaα = 40°
σn = MPa
Ключ відповідей
- 1. τmax = 110 MPa
- 2. τmax = 75 MPa
- 3. θp = 39,35 °
- 4. τmax = 50,25 MPa
- 5. σθ = 12,6 MPa
- 6. σn = 49,59 MPa
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.